הבגרות במתמטיקה מתקיימת ממש היום, ומפלס הלחץ אצל התלמידים – והמורים – כנראה בשיאו. כאשר אנחנו חושבות וחושבים על מתמטיקה, המילה "מגניב" כנראה לא תעלה בראשנו – אבל אנחנו כאן כדי להוכיח שהמתמטיקה רחוקה מלהיות משעממת – ואפילו ההיסטוריה שלה שופעת אנקדוטות. כדי להקליל את המצב, אספנו עבורכן.ם 15 עובדות מגניבות על מתמטיקה שתוכלו לחלוק עם התלמידות והתלמידים לאחר הבחינה.
- להכביר במילים: רוב הסמלים המתמטיים לא הומצאו עד המאה ה-16, ולכן בעבר משוואות נכתבו במילים. תחשבו כמה עמודים זה היה מוסיף לבחינת הבגרות הממוצעת.
- לחשב בלי מחשבון: סימונים שנמצאו על עצמות בעלי חיים מצביעים על כך שבני אדם עוסקים במתמטיקה מאז 30,000 לפני הספירה! ותחשבו ש-31,965 שנים מתוכן היו ללא מחשבון...
- יום הולדת שמח! אם תרכזו 23 אנשים ומעלה באותו החדר יש סיכוי של לפחות 50% ששני אנשים יחגגו את יום ההולדת שלהם באותו יום. תבדקו מה קורה בכיתה שלכן.ם!
- עד 120: המילה "מאה" באנגלית – "hundred" – מגיעה מהמונח הנורדי העתיק "hundrath" שפירושו 120. מישהו התבלבל בספירה?
- בין ספרות לאותיות: המספר 1 באנגלית – one – הוא היחיד שנכתב בסדר אלפביתי יורד, ואילו המספר 40 באנגלית – "Forty" – הוא המספר היחידי שנכתב עם אותיות בסדר אלפביתי עולה. עכשיו תמצאו מספרים מקבילים בעברית!
- ארבע פור יו: גם בעברית וגם באנגלית, המספר ארבע הוא המספר היחיד בשפה העברית שנכתב עם אותו מספר אותיות כמו המספר עצמו.
- ברומא התנהגו כרומאים: אין ייצוג לאפס בספרות הרומיות. זאת מכיוון שהרומאים הקדומים לא השתמשו במושג של אפס במערכת המספרים שלהם. הספרות הרומיות נוצרו בעיקר לצורך ספירה ומסחר, והם לא נזקקו לסמל עבור אפס. המערכת שלהם התבססה על סימנים עבור מספרים חיוביים בלבד.
- מתי "הומצא" המספר אפס? המספר אפס הומצא בהודו בשנת 628, והוא נקרא במקור "סוניה" שמשמעותו "ריק" בסנסקריט. השימוש באפס התפשט מאוחר יותר לפרסים ולערבים, שהשתמשו בסמל עיגול ריק וקראו לו "סיפר". האפס הגיע לאירופה דרך אנדלוסיה רק חמש מאות שנים לאחר מכן, במאה ה-11. מאז הוא נחשב לאחת ההמצאות החשובות ביותר בהיסטוריה של המתמטיקה.
- תעלומה מתמטית: "המשפט האחרון של פרמה" הוא משפט מפורסם בתורת המספרים שנוסח על ידי המתמטיקאי הצרפתי פייר דה פרמה בשנת 1637, אך הוא נשאר בגדר משפט ללא הוכחה במשך מאות שנים. פרמה עצמו כתב בשולי ספרו שהוא מצא הוכחה נפלאה למשפט, אך "השוליים צרים מלהכילה" (תחשבו בעצמכן.ם אם אתן.ם מאמינים לו או לא). המשפט הזה נשאר בלתי מוכח במשך יותר מ-350 שנה עד שהמתמטיקאי הבריטי אנדרו ויילס הצליח להוכיח אותו בשנת 1994, וכך התעלומה נפתרה.
- ערבוב מקורי: אם מערבבים חפיסת קלפים בצורה נכונה, סביר להניח שהסדר המדויק של הקלפים שתקבלו מעולם לא נראה לפני כן בכל ההיסטוריה של היקום – והנה גלשנו להסתברות.
- שייקספיר מאוהב: גם שייקספיר לא התעלם במתמטיקה, והיא מופיעה במחזה פרי עטו בשם "אילוף הסוררת", כאשר טרניו מדבר על חינוך ומזכיר את המתמטיקה כאחד מהתחומים שצריך ללמוד. כבר בסצנה הראשונה במערכה הראשונה הוא אומר: "הוא למד את כל המדעים, מתמטיקה, לוגיקה, רטוריקה".
- למי פיתגורס גנב את הקרדיט? משפט פיתגורס הוא עיקרון מתמטי חשוב בגיאומטריה המתאר את היחס בין צלעות משולש ישר-זווית, והוא משמש בתחומים שונים כמו הנדסה, פיזיקה ואפילו אומנות. אף על פי שהמשפט נקרא על שמו של המתמטיקאי והפילוסוף היווני פיתגורס, שחי במאה השישית לפני הספירה, יש עדויות לכך שהמשפט היה ידוע לתרבויות קדומות אחרות הרבה לפני זמנו. למשל, הבבלים השתמשו במשפט פיתגורס כדי לפתור בעיות גיאומטריות כבר בשנת 1800 לפני הספירה! ובכל זאת, המשפט נקרא על שמו מכיוון הוא נחשב למי שהוכיח את המשפט באופן כללי והפיץ את הידע המתמטי הזה בקרב תלמידיו. גם מתמטיקאי, גם פילוסוף וגם מומחה ליחסי ציבור. יפה מאוד.
- מי רוצה פאי? המושג החמקמק פאי, שמשמעותו היחס בין היקף המעגל לקוטרו וערכו נע סביב 3.14, הוא המספר המתמטי היחיד שזכה ליום בינלאומי שנחגג ב-14 למרץ (ובאנגלית 3.14). ביום הזה לא עוסקים רק בחישובים מתמטיים ושינון המספר פאי, אלא גם באכילת המאפה בעל אותו השם. טעים. במקרה זה גם יום הולדתו של אלברט איינשטיין – סיבה לחגיגה כפולה. אגב, גם בתנ"ך ליש אזכור לפאי בספר מלכים א', פרק ז' (למקרה שתהיתן.ם: "ויעש את הים מוצק עשר באמה משפתו עד שפתו עגול סביב וחמש באמה קומתו וקוה שלשים באמה יסב אתו סביב") מה שמעיד על כך שהמושג היה מוכר בעת העתיקה.
- מהו מספר מושלם? מספר מושלם הוא מספר ששווה לסכום כל המחלקים שלו (למעט הוא עצמו). לדוגמה, 6 הוא מספר מושלם כי 1 + 2 + 3 = 6. מספרים מושלמים נוספים הם נדירים מאוד, ואחרי 6 המספרים הבאים בתור הם: 28, 496 ו-8128. הפכו את החיפוש אחר המספר המושלם הבא אחרי 6 למשימת בונוס לתלמידים סקרנים!
- הקסם של פיבונאצ'י: סדרת פיבונאצ'י היא סדרה מתמטית שבה כל מספר הוא סכום שני המספרים הקודמים לו. הסדרה מתחילה ב-1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, וכן הלאה. היא קרויה על שם המתמטיקאי האיטלקי לאונרדו מפיזה, הידוע גם בשם פיבונאצ'י, שתיאר אותה לראשונה בספרו "ספר החשבונייה" בשנת 1202, אבל מה שיפה בה היא שהיא מופיעה במקומות רבים בטבע – כמו סידור העלים על גבעול, בתבניות של פרחים, ובמבנה של קונכיות. בנוסף, ישנו יחס הזהב, הקשור לסדרת פיבונאצ'י, המופיע ביצירות אומנות ואדריכלות רבות לאורך ההיסטוריה – ואפילו בגוף האדם. למשל, יחס הזהב מופיע באדריכלות של יוון הקלאסית, כמו בפרתנון באתונה, ובפירמידה הגדולה של גיזה במצרים. אחת היצירות המפורסמות ביותר שבהן מופיע יחס הזהב היא המונה ליזה של ליאונרדו דה וינצ'י. דה וינצ'י השתמש ביחס הזהב כדי ליצור פרופורציות מושלמות בציור, מה שמעניק לו תחושת איזון והרמוניה. מגניב, לא?
בהצלחה לכל התלמידות והתלמידים בבגרות במתמטיקה!
