ישראל במלחמה
דנה מעוניינת לרכוש אוזניות. היא פונה לאתר הקניות האינטרנטי e-bay, כדי לבחור זוג שיענה על דרישותיה ומסתמכת על הדירוגים שנתנו משתמשים באתר, שכבר קנו בעבר את הדגם המסוים. הביקורות לא טובות, אבל דנה מחליטה לבדוק אותן יותר לעומק. מתברר שהרבה מהביקורות בכלל לא מדברות על איכות המוצר ולאחר שהיא עושה ניתוח רציני יותר ומורידה את אותן ביקורות – היא מקבלת תוצאות אחרות לגמרי. כך ניתוח של מידע כמותי מסייע לדנה לקבל את ההחלטה אילו אוזניות לרכוש.
מעשים שבכל יום, שכמעט אינם מגיעים לספרי הלימוד. דנה לא לומדת את המיומנות הזו בבית הספר ואם כן - לא במפורש. בשיעורי המתמטיקה אנחנו, המורים של דנה ושל בני ובנות גילה, עסוקים מדי בנושאים אחרים. למשל בחישובים של משוואות קו ישר, נקודות חיתוך והספקים של ברזים הממלאים ומוציאים מים מבריכה בו זמנית או לכל היותר רכבות שנוסעות זו בכיוונה של זו. אין שיעור שבו אפשר ללמוד על שיקולים וקבלת החלטות בעת רכישת אוזניות. בוודאי לא על הדרך שבה עשרות חוות דעת יכולות להשפיע על ההחלטה בקנייה.
עוד כתבות בנושא 2021 PISA:
גיל 15: זמן להערכת מצב
דנה ותהליך קבלת ההחלטות שלה מהווים את אחת הדוגמאות למתמטיקה השימושית, שאמורה להיבדק במחקר פיזה 2021. המחקר הבינלאומי מתקיים אחת לשלוש שנים ובודק מדגמית את היכולת של בני ה-15 לתפקד כבוגרים וכאזרחים בעולם המודרני. החלק הכמותי במחקר PISA בודק "אוריינות מתמטית" וחשיבה מתמטית. אוריינות מתמטית היא היכולת לקבל החלטות מושכלות בחיי היומיום על בסיס שיקולי דעת שכוללים כמויות ויחסים בין כמויות, יחסים והסתברות.
גיל 15 נבחר כמועד מתאים לבחינה הזו, משום שבארצות רבות הוא מהווה את שנת הלימודים העיונית האחרונה של תלמידים רבים. לאחריה הם ממשיכים ללמידת מקצוע ולחיים הבוגרים. זו נקודה טובה כדי לבחון איך הם חושבים ומתפקדים בחיים הבוגרים. במדינת ישראל המצב קצת שונה. מסיבות שהן בעיקרן היסטוריות ופוליטיות, הלמידה העיונית של רוב התלמידים נמשכת עד כיתה יב', בשאיפה לבגרות עיונית שתהיה גם מפתח כניסה לאקדמיה. הכיוון הזה משפיע לא רק על הלמידה בתיכון, אלא גם על תכנית הלימודים לחטיבת הביניים, שהיא בחלקה הגדול הכנה לתיכון.
איך מורים יכולים להכין תלמידים לעולם, ברוח פיז"ה?
תוכנית הלימודים במתמטיקה בכיתה ט' עמוסה מאוד. יכול להיות שצריך להוריד ממנה נושאים, אבל כל עוד זה לא קרה, לא כדאי להוסיף עוד נושאים ובכך לדחוס את הלמידה עוד יותר. עם זאת, כן חשוב לשים דגש על פתרון בעיות (problem-solving) באחד או יותר משלושת השלבים: ניסוח בעיה, הפעלת אסטרטגיות לפתרון ובחינה ביקורתית של התוצאות שהתקבלו מול המציאות. היכולת הזו חשובה בשיעורי מתמטיקה, גם אם התוכנית עמוסה מאוד וראוי לייחד זמן ושיעורים כדי לאמן אותה.
ומה לעשות עם שאר ההדגשים? אוריינות מתמטית היא שימוש בחישובים ובכמויות בחיי היומיום – בבחירות האישיות, בהסתכלות החברתית או התרבותית וכן בנגיעה מדעית. חיי בית הספר מלאים הזדמנויות נהדרות לעסוק בה ולהרגיל את התלמידים לכך שיש שימוש במתמטיקה גם מחוץ לכתלי הכיתה ולשעות של שיעור המתמטיקה. ניתן לעשות זאת בשיעורי חינוך וחברה, בארגון פרויקטים או מסיבות כיתתיות וגם בשיעורים אחרים. אני קוראת לשלב כוחות בין מורי המתמטיקה ומורי מקצועות אחרים ולהכניס שיקולי דעת כמותיים בכל מקום שבו נדרשת קבלת החלטות.
כך תשתמשו בחשיבה מתמטית, גם בשיעורים אחרים:
בלימודי המדעים
שימוש בקריאת מידע כמותי המצוי בטבלאות ובדיאגרמות וכן ניתוח ופרשנות שלו.
בשיעורי חברה ואזרחות
ניתן לכלול דיונים בדילמות ערכיות הכרוכות ברפואה ובכלכלה, בהם נתרגל את היכולת למצוא מידע כמותי, לארגן אותו בצורה יעילה, לפרש אותו ולקבל החלטה מושכלת. לדוגמה, אם עולה דיון אקטואלי הנוגע למידת ההתפרצות של מחלה, לסיכון הכרוך בשימוש בתרופות או בחיסונים אל מול התועלת העולה מהם – כל דיון כזה ייצא נשכר אם התלמידים יקבלו גם נתונים כמותיים, גרפים וטבלאות וילמדו לתמוך ולבסס את הדעה שלהם על בסיס נתונים.
שיעורי חינוך
מידע מתמטי נמצא אף בכתבות עיתונאיות בכל התחומים, ספורט, כלכלה, פוליטיקה, חברה ועוד. כאשר דנים בסיכויי ההיבחרות של מועמדים בבחירות – הנתונים מוצגים בטבלאות מספריות ובגרפים. סיכומי תחרויות ספורט מביאים סטטיסטיקה על הצלחות וכישלונות של שחקנים בודדים של קבוצות. כך גם בכלכלה, הצלחה או כישלון של חברה, צמיחה כלכלית של מדינה ועוד, מיוצגות בעזרת נתונים מספריים. ניתוח השוואתי של נתונים כאלה יכול לסייע בהכרעה של עדיפויות – קבוצת ספורט טובה יותר, חברות שכדאי להשקיע במניות שלהם וההחלטה האם המפלגה האהודה עלי עשויה לעבור את אחוז החסימה.
היכולת להבדיל בין "אפשרי" לבין "סביר" מסייעת לזהות הבדלים בין חדשות אמיתיות לבין הכזבים הידועים בשם "פייק ניוז", לזהות קונספירציות ולהפריך אותן ולוודא שאין שימוש בטיעונים מעגליים.
פעילויות בית הספר
בשגרת בית הספר ישנן הזדמנויות רבות נוספות לתרגול חשיבה מתמטית, כגון התארגנויות ופרויקטים שונים, אם במסגרת PBL' ב"האקאתון" או במסגרות אחרות. בפרויקטים הללו יש מקום רב למתמטיקה שימושית, בניתוח הבעיות אותן רוצים לפתור או בקבלת החלטות בתהליך הפתרון. קבוצה המציגה דרך פתרון לבעיה בהאקאתון, יכולה להציג גם נתונים כמותיים המשווים את הפתרון שלה לעומת פתרונות חלופיים או לערוך סקר מקומי ולהראות שיש ביקוש לפתרון. הצגת נתונים כאלה יכולה לבסס את הטיעון של הקבוצה ומומלץ שהמנחים בפרויקט ידריכו את התלמידים בדרך לניתוח כמותי ומתמטי לביסוס ההצגה שלהם.
מחוץ לכיתה
גם מחוץ לכיתה תלמידים יכולים להפעיל שיקולי דעת כמותיים בנוגע לשימוש בתקציב למסיבה או טיול שנתי, בבחירות למועצת התלמידים ובהפעלת בחירה בין עדיפויות שונות ובכך בעצם להתאמן בנדרש מאזרחים מתפקדים בעולם הבוגר.
זוהי כמובן טעימה קטנה, על קצה המזלג. כדי לגבש רעיונות אלה ואחרים, של שילוב חשיבה כמותית בתחומים שונים, יש צורך בישיבה וחשיבה משותפת של מורים מתחומים שונים, לסיעור מוחות ולשיתוף פעולה פורה.
