לקדם מצוינות
המאה ה- 21 מתאפיינת בטכנולוגיות ממוחשבות, המתפתחות ללא הרף וחודרות כמעט לכל תחום בחיינו. ניתן לראות כיום ילדים שמגיל צעיר גולשים באינטרנט, משתמשים בטלפונים חכמים, טאבלטים ומכשירי טאצ' מסוגים שונים.
שאלה: מרבית כיתות הלימוד בישראל מצוידות במקרן ובמחשב הנמצא בעמדת המורה. אך עד כמה נעזרים המורים למתמטיקה בציוד הטכנולוגי המתקדם העומד לרשותם בכיתה, לצורך הוראת המתמטיקה במהלך השיעור?
תשובה: אמנם לא ידוע לי על מחקר אקדמי שבחן סוגיה זו בישראל בעת האחרונה, אך עלי לציין כי במהלך עבודתי כמרצה לגאוגברה - תוכנה ממוחשבת להוראת מדעים, אני נפגש עם מאות מורים למתמטיקה מכל רחבי הארץ, מכל רמות הלימוד, ומשוחח עמם בין היתר אודות היקף השימוש שלהם ושל חבריהם למקצוע, בטכנולוגיות מתקדמות לצרכי הוראת המתמטיקה, בזמן השיעור. מתגובות המורים אני מסיק כי מדובר באחוז שימוש קטן ביותר, והסיבות לכך מגוונות. חלק מהמורים סיפרו לי שהם לא משתמשים באמצעים טכנולוגיים בשל טכנופוביה (פוביה – פחד או רתיעה לא רציונאליים). מורים אלו נרתעים מהצגת רמת מיומנותם הנמוכה בהפעלת אמצעים טכנולוגיים, מול תלמידיהם, אשר שולטים בדרך כלל טוב בהרבה מהם בשימוש באמצעים שכאלו. מורים אחרים התלוננו בפני על העומס האדיר של החומר שעליהם ללמד את תלמידיהם במהלך שנת הלימודים (בעיקר בחטיבות העליונות), עומס המוביל, לטענתם, למחסור ב"פנאי לקסמים טכנולוגיים" בזמן השיעור. בנוסף, ישנם מורים הטוענים בפני כי עדיין לא ברור להם מהי התרומה הפדגוגית של כלים טכנולוגיים אלו עבור תלמידי המתמטיקה.
האם מהסטודנטים להוראת מתמטיקה יגיע השינוי?
גם כאן לצערי אין לי תשובה ממחקר אקדמי, אך משיחות דומות שאני עורך בנושא זה עם סטודנטים להוראת מתמטיקה ועם מרציהם במכללות להוראה, אני מסיק כי גם במכללות להכשרת מורים בישראל מעט מאוד מהמרצים עושים שימוש בכלים טכנולוגיים בזמן שיעורי המתמטיקה מול הסטודנטים. הסטודנטים להוראת המתמטיקה בתקופתנו זוכים להכשרה ולתרגול מועטים מאוד בשימוש בעזרים טכנולוגיים לצרכי הוראת המתמטיקה. הדבר נכון גם במהלך התנסותם המעשית של פרחי ההוראה עם חונכיהם בבתי הספר.
חשוב לי להוסיף כי המורים, כמו גם הסטודנטים להוראה, מבהירים לי כי ברור להם שהקידמה והטכנולוגיה ייכנסו בבוא היום לשימוש יומיומי נרחב במהלך רוב שעות ההוראה המתמטית בבתי הספר, אך השאלות הגדולות והבלתי פתורות הן מתי תגיע תקופה זו? איך בדיוק היא תיראה? ומי יסייע למורים להתכונן אליה כראוי?
תמונה אחת שווה אלף מילים, אנימציה אחת שווה אלף תמונות
כולנו מכירים את המשפט הידוע "תמונה אחת שווה אלף מילים". הרעיון העומד בבסיסו של משפט זה, הוא שכאשר אדם מעוניין להעביר מסר כלשהו, הוא יכול להיעזר פעמים רבות בהצגתה של תמונה אחת ויחידה, ללא מילים כלל, וזאת על מנת לחסוך מעצמו ומבן שיחו זמן ומאמץ מיותר של אלף מילות הסבר, באמצעות ההצגה הויזואלית.
אם נתקדם עם המשפט הזה לשלב הבא, ניתן לומר ש"אנימציה אחת שווה אלף תמונות". אנימציה היא מעין סרטון קצרצר (אורכו בדרך כלל שניות ספורות), אשר באמצעותו ניתן להעביר בזמן קצרצר מסר של אלף תמונות, ובכך לחסוך זמן ומאמץ של כמיליון מילות הסבר. אנימציה דינאמית היא אף שלב מתקדם יותר של משפחת האנימציות, בכך שהיא מאפשרת למשתמש לשנות את נתוני האנימציה המקורית בזמן אמת ובאמצעות הזזת עכבר בלבד (לדוגמא: שינוי רדיוס המעגל, מיקום קודקודי המשולש, מהירות וכיוון התנועה וכו'...)
רשת האינטרנט מוצפת כיום בקבצי אנימציות, אנימציות דינאמיות ואפליקציות מתמטיות מדהימות משלל נושאים ולכל רמות הלימוד. ניתן למצוא ברשת אנימציות (קבצי gif) להמחשת אופן חישוב שטחו של משולש, יחס בין רדיוס לבין היקף מעגל, תכונות הדלתון, וכן אנימציות מתחום הטריגונומטריה, חדו"א ועוד...
האנימציות הדינאמיות מיוצרות ברובן באמצעות תוכנות מתמטיות המיועדות לכך. התוכנה המובילה כיום בעולם בתחום זה הינה גאוגברה (Geogebra), אשר ניתנת להורדה בחינם ואף תומכת בממשק הפעלה בעברית.
שימוש באפליקציות ואנימציות מתמטיות הוא קל ופשוט
כפי שכולנו נוהגים להשתמש באפליקציות במכשיר הטלפון החכם שלנו, כך אנו יכולים להשתמש בקלות באנימציות ובאפליקציות מתמטיות בזמן השיעור, וזאת מבלי להתעניין כלל בצד התכנותי העומד מאחורי בנייתן.
אני נוהג להשתמש רבות באפליקציות מוכרות כגון: וייז, וואטסאפ, פייסבוק וכו'... וזאת מכלי להתעניין כלל כיצד תכנתו אותן. כאשר אני מקבל המלצה על אפליקציה שימושית עבורי, אני מיד מתקין אותה בטלפון ומתחיל לנסות ולהשתמש בה. מה שמעניין אותי בראש ובראשונה הוא הממשק למשתמש (נוחות ופשטות התפעול), ועד כמה היא משרתת את צרכי. אני כלל לא מתעניין בתכנות אפליקציות לטלפון בכוחות בעצמי. את העבודה הזו אני משאיר לאנשים אשר זו מומחיותם.
כך לדעתי צריכים לנהוג גם המורים למתמטיקה כבר בתקופתנו. הכוונה היא לשימוש שוטף באפליקציות ואנימציות מתמטיות הנמצאות בשפע באינטרנט, והצגתן בכיתה מול התלמידים מדי שיעור, או לכל הפחות בכל פעם שמציגים נושא לימודי חדש, באמצעות מחשב ומקרן הנמצאים בכיתה.
שימוש באפליקציות ואנימציות להמחשת נושא מתמטי חדש, במהלך השיעור, לא רק שלא יובילו לבזבוז זמן או למחסור ב"פנאי לקסמים טכנולוגיים", אלא נהפוך הוא: אנימציה דינאמית אחת שווה אלף תמונות (שווה מיליון מילים) ועל כן מובילה לחסכון אדיר בזמן הוראה. הקסם הטכנולוגי יחסוך לכם זמן, ויתר על כן, לא יבזבז אותו.
אנימציות לדוגמא:
1) חישוב שטח טרפז
2) משפט פיתגורס
חשוב לציין כי הכלים הטכנולוגיים הללו אינם מהווים בשום אופן תחליף לעבודתו של המורה, אלא בסך הכל באים לקצר עבורו באופן משמעותי את משך ההסבר של נושא לימודי חדש בתחום המתמטיקה, או לכל הפחות לאפשר צורת הסבר נוספת, שסביר שתסייע לתלמידים רבים להבין מהר יותר את הנושא.
חשוב גם להבין שאופן ההפעלה של אנימציות דינאמיות הוא קל ופשוט ביותר! בוודאי עבור כל מי שיודע להפעיל אפליקציות נפוצות בטלפון, כגון וואטסאפ, וויז, פייסבוק וכו'...
כיצד אתם משתמשים בטכנולוגיה בשיעורי המתמטיקה? ספרו בתגובות ותוכלו לעזור לאלפי מורים!
מורה למתמטיקה ומרצה לגאוגברה.
מפתח יישומוני גאוגברה להוראת מתמטיקה בכל רמות הלימוד.
יזם אתר "המדריך העברי השלם לשימוש בגאוגברה".
יזם חוגי "מג'יק פאי" - גאוגברה לילדים.
