הזמינו את תלמידיכם למסע לגילוי רגעי מתמטיקה משמעותיים

3341
הזמינו את תלמידיכם למסע לגילוי רגעי מתמטיקה משמעותיים

בסדרת הכתבות שעסקו בלמידה מותאמת אישית במתמטיקה בעקבות תובנות של ביקור מורים מומחים ממחוז אונטריו בקנדה, ניסינו לענות על כמה שאלות מהותיות בלימוד מתמטיקה:

כיצד ליצור תרבות של חיבור ושיתוף בשיעורי מתמטיקה, שתבטיח כי התלמידים מכוונים ללמידה? וכאשר התלמידים כבר מכוונים ומחוברים ללימוד, כיצד להתמודד עם רעיונות מתמטיים חדשים, בדרך שתבנה את ההבנה הלוגית ותייצר שטף תהליכי לימוד לאורך זמן? ולבסוף, כיצד נבנה את השיעורים, כך שכל תלמיד יוכל להיכנס ולהבין את התכנים המתמטיים, מבלי שיתייאש וירים ידיים?

בהתבסס על מודל יצירת "רגעי מתמטיקה משמעותיים" הבנו שנדרש מאיתנו לשנות את החשיבה על האופן שבו תלמידים לומדים ושבו אנו מלמדים מתמטיקה.

התחלנו בחלקו הראשון של המודל – "הצתת סקרנות", שעסק בכלים לעורר סקרנות בקרב התלמידים לקראת הלמידה, שתתבטא במעורבות פעילה מבחינה אינטלקטואלית וקוגניטיבית – נראה אותם תוהים, שואלים, משתפים במחשבות, מעריכים ומשערים.

המשכנו לחלקו השני של המודל – "תדלוק החשיבה הלוגית", שעסק בדרכים יישומיות לקידום מעורבות אינטלקטואלית וקוגניטיבית של כלל התלמידים באופן שנותן כבוד למגוון דרכי החשיבה של התלמידים ומאפשר הבניית עומק של הלוגיקה המתמטית, מתוך נקודות המוצא השונות.

בכתבה זו נצלול לחלקו השלישי והאחרון של המודל, "הפעלת מהלכי המורה", שיעסוק במהלכים שמומלץ למורים לנקוט, כך שהאסטרטגיות שהוצעו ללמידה מותאמת אישית במתמטיקה ייטמעו בצורה מיטבית ומעצימה בשגרת הלימוד.

 

 

מהלכים לפני השיעור

אין ספק כי מהמורים למתמטיקה נדרשת עבודה רבה לפני השיעור. נדרשת חשיבה מעמיקה לתכנון הכלים המתאימים להצתת סקרנות, כמו גם למיפוי והתאמת מתודות שיסייעו לתדלוק החשיבה הלוגית. כדי להשלים את התמונה ולהגיע ללמידה אפקטיבית יש להתייחס ולעבוד גם על הנקודות הבאות:

 

1. הכירו את הרקע של התלמידים

בלמידה מותאמת אישית חשוב להבין מהו הרקע של התלמידים שלנו, כדי שנוכל לקחת אותם בחשבון בתכנון השיעור ושנצליח לפגוש אותם במקום שבו הם נמצאים במסע הלימודי שלהם.

מורי מחוז אונטריו מספרים כי הם הניחו שלתלמידים שלהם יש ידע מקדים בנושאים שונים, אך בפועל הם כשלו בהקניית עומק של נושאי לימוד שונים שתלמידיהם פשוט לא הצליחו לתפוס. לאחר שנים בהן מצב זה נמשך, הם החליטו לבחון לאחור את המסע המתמטי שעברו תלמידיהם לאורך שנות בית הספר והגיעו לתובנה שבעצם הייתה להם כמורים רק מעט היכרות עם הידע, החוויות והניסיון המתמטי אליהם נחשפו התלמידים בעבר.

כיום הם רואים חשיבות עליונה בבדיקה מוקפדת של הניסיון הלימודי של התלמידים - מה למדו, מתי, כיצד למדו, איך התנסו בחומר?

כמו כן, הם הבינו שמוטב למורים לנתח את חומרי הלימוד שעליהם ללמד ולהבין לעומק את המקורות הראשוניים של המושגים והרעיונות המתמטיים שעליהם הם שעונים. נושאים מורכבים שנלמדים בתיכון יכולים להתבסס על חומרים פשוטים יותר שנלמדו ביסודי ולא בהכרח הוטמעו או הובנו כהלכה. זוהי אינה עבודה קצרה, אך אם תעשו זאת לאורך הזמן, יסתייע בידיכם לזקק ולשפר את ההבנה הרעיונית שלכם ולבסוף גם להגיע ליותר תלמידים בכיתה.

 מה המסע המתמטי שעבר כל אחד מהתלמידים?

2. הכירו את הדרך שעוד נכונה לתלמידים

כולנו יודעים שלא מספיק רק לדעת "מאין באת", אלא גם "לאן אתה הולך". אנו חייבים לדעת לאן התלמידים שלנו יתקדמו במסעם המתמטי ורצוי להבין את הדרך שנכונה להם לפחות שנתיים קדימה. חלק מהנושאים עשויים להוות בסיס בכיתות הבאות, בעוד שחלקם לא יילמדו יותר. ידיעת הדרך העתידית תבהיר לנו לאיזה עומק לצלול בנושאים ובתתי נושאים שונים, כמו גם להחליט אילו מודלים ושיטות פעולה ראוי להעלות במהלך השיעורים המתמקדים בחשיבה של התלמידים.

ההמלצה היא לחשוב לפחות על השנתיים הבאות במסע המתמטיקה של תלמידיהם. גם כאן, הידיעה לאן פני התלמידים שלנו מועדות אינה משהו שנוכל ללמוד ביום אחד, אולם כדאי לשמור על מבט מתמיד לאן התלמידים ממשיכים בשיעור הבא, ביחידת הלימוד הבאה ובכיתה הבאה.

 

3. צפו את הבאות

כזכור, אנחנו מתכננים לפתוח את השיעור במטלה שמציבה רף מספיק נמוך, כך שכל התלמידים יוכלו להשתתף ומספיק גבוה כדי להבטיח שכל התלמידים יישארו מחוברים ויוכלו להתמודד עם האתגר בדרך יצירתית משלהם. לשם כך, נתחיל את תכנון ההכוונה לשיעור על ידי בחירת המושגים הרלוונטיים ללימוד ולאחר מכן נמשיך לחפש / לזקק / ליצור בעיה מתמטית, שדרכה נוכל להציף מודלים ושיטות עבודה מתאימים.

מכיוון שאנחנו פועלים בשיטה בה התלמידים מתמודדים בדרך לפתרון ומביאים את אופני העבודה והשיטות שלהם, כדאי שנהיה כמה שיותר מוכנים ונשער מהם המודלים והשיטות שיוצעו על ידי התלמידים. נזכור לגשת לכך מנקודות מבט שונות של תלמידים בעלי רמות הבנה, נטיות ויכולות שונות. מומלץ לעשות את החשיבה הזו בצוות או לכל הפחות ברשתות החברתיות, כדי להגיע לכמה שיותר נקודות מבט ושיטות אפשריות.

הכינו תכניות מגירה: לאחר שאספתם מגוון מודלים ושיטות אפשריות, כתבו שאלות מכוונות, שאותן תוכלו להציג לתלמידים בזמן אמת, כך שיעזרו להם למקד את החשיבה. הכנה טובה בשלב זה תסייע לכם להימנע מחיפוש הדרך הנכונה להתמודד עם שאלות ומצבים שונים, תוך כדי השיעור ובכך להימנע מלחזור לאוטומטים שלנו, של תיקון תלמידים והצבת קביעות בדרך שעלולה לפגום בחשיבה העצמאית שלהם.

דעו מה מצפה לתלמידיכם בהמשך דרכם המתמטית 

4. מהלכים במהלך השיעור

אחד השינויים הגדולים והבלתי צפויים ביותר מתרחש בתפקיד המורה, בחלק של השיעור שבו התלמידים מתמודדים עצמאית בדרך לפתרון הבעיה. נציע כאן מהלכים ליישום במהלך השיעור, שמעודדים התמודדות יצירתית של התלמידים ומפתחים אצלם בטחון ביכולת להתמודד עם בעיות מתמטיות:

 

  • תפסו מרחק: כאשר התלמידים רק מתחילים להתמודד עם המטלה, כדאי להימנע מליצור את הרושם שאתם מתבוננים או מקשיבים למה שהם עושים. זאת כדי לאפשר להם חופש פעולה אמיתי, שבו "בריחה" לשאלות מכוונות ("האם אני בכיוון הנכון" או "אני לא בטוח איך להתחיל") והסתייעות בתשובותיו של המורה הגואל - אינן אופציה. סיבה נוספת היא, שלרוב, תלמידים מהססים לשתף עם חבריהם את הרעיונות ומהלכי החשיבה הראשוניים, כאשר המורה קרוב.
  • הבחינו מתי מתאים "לרחרח": כאשר אתם רואים שנוצרת דינמיקה בקבוצות, התקרבו, הקשיבו ושאלו שאלות מכוונות. הדבר יסייע לכם להבין את האסטרטגיה המתגבשת לפתרון, וכמו כן, יסייע לתלמידים לחדד, להבהיר ולהציג בצורה טובה יותר לקבוצה את אופן חשיבתם.
  • בחירת חומרים מהשטח: כעת, כשאתם מתחילים להבין את הלכי המחשבה של התלמידים בכיתה, הבינו אילו מהם תרצו לכלול בסיכום. עליכם להיות מחוברים למה שקורה בפועל בכיתה ולהגיב בהתאם לעבודת התלמידים. גם אם הכנתם תכנית סדורה ומושקעת לסיכום השיעור, היא לא תסייע לכם אם החיבורים שתעשו יהיו מבוססים על אופן החשיבה שלכם, יותר מאשר על אופן החשיבה של התלמידים.
  • קביעת סדר ההצגה: בתכנון השיעור גיבשתם כבר מושג לגבי הסדר המתאים להצגת עבודות התלמידים. יחד עם זאת, יש לשמור על גמישות לנווט ברגע הנתון, בהתאם לאופן החשיבה של התלמידים שאנו רואים ושומעים בכיתה. האסטרטגיה הנפוצה ביותר לסידור הצגת עבודות התלמידים הינה החל משיטת הפתרון הנגישה ביותר (בדרך כלל הכי מוחשית) ועד להכי פחות נגישה (בדרך כלל הכי מופשטת). עם זאת, הגישה שבה בוחרים, צריכה להיות תלויה במטרת הלימוד שמצפים להשיג בכל שיעור ובהתבסס על מה שקורה בכיתה.
  • בצעו את החיבורים הנכונים: זכרו כי כל המהלכים שהפעלתם עד כה נועדו לייצר הקשרים לנושא הלימוד של השיעור. כעת, יש לאסוף את כל המידע החיוני שבידי המורה ולבצע את החיבורים הנכונים, שיסייעו בבניית התובנה המתמטית. כאשר מאתגרים את התלמידים לפתור בעיות באמצעות כלים, מודלים ואסטרטגיות שנמצאים בתוך ארגז הכלים שלהם, אתם מכינים את הקרקע לתלמידים הרואים את המתמטיקה דרך מספר רב של נקודות מבט, מבצעים הנמקה תוך כדי פתרון הבעיה ובונים גמישות מתמטית. כל זאת תוך גירוי והכוונה של החשיבה על ידי שאלות מכוונות והזמנה שלהם לתור אחר אופן החשיבה שלהם גם "בתוך" חשיבה של אחרים. שימו לב שבשלב זה תשומת הלב של התלמידים היא מוגבלת ולכן, ככל שהסיכום ייקח זמן רב יותר, כך קטן הסיכוי שהתלמידים יבצעו את ההקשרים שאליהם קיוויתם להגיע. היו ממוקדים ובהירים.

 

לסיכום, מודל "רגעי מתמטיקה משמעותיים", שנבנה והותאם בשטח, מתבסס על ההבנה שאם מורה מצליחה להצית את הסקרנות בקרב התלמידים דרך שיעורים מבוססי פתרון בעיות, הם ייענו לאתגר ויהיו מוכנים להתמודד ביצירתיות באופן שמזין את החשיבה הלוגית שלהם, תוך הבנייה של מושגים, מודלים ואסטרטגיות מתמטיות חדשות, המבוססות על ידע מקדים.

תצפיות ושיחות עם התלמידים - לפני, במהלך ולאחר כל שיעור – יניעו את הפעלת המהלכים הנדרשת של המורה ביצירת שאלות מועילות ומכוונות, בגיבוש ובחיזוק הלמידה ובתכנון שלבי הלמידה הבאים. אם תבחרו להשתמש בעקרונות הללו באופן של התנסות והתאמה מתמדת, תוכלו להעניק לעצמכם את החופש לפגוש את התלמידים שלכם במקום בו הם נמצאים ולהוביל אותם במסע ייחודי ומשמעותי בדרכיה הנפלאות של המתמטיקה. 

עוד על המודל הקנדי "רגעי מתמטיקה", תוכלו ללמוד באתר המצוין שלהם. תמצאו שם דוגמאות רבות, סרטונים, קישור לפודקאסט ועוד. ומידע נוסף בנושא תוכלו למצוא גם בלינק הזה.

  • עמותת "הקרן לעידוד יוזמות חינוכיות" היא גוף לקידום ופיתוח יוזמות מורים וגננות, כמו גם צוותי הוראה וניהול, בפריסה ארצית מלאה, בכל המגזרים, שלבי החינוך וסוגי החינוך.
הדפסת סיפור זה
עדי טובי

מנחת יוזמות בקרן לעידוד יוזמות חינוכיות