ללמוד מהעולם
איך מגיעה מערכת חינוך של מדינה למקומות הראשונים בדירוג הבינלאומי? מה הסיבות להצלחה? האם זו הכשרת המורים, איכות ההוראה, למידה חווייתית, למידה מותאמת אישית? איך נלמדת מתמטיקה במדינות מובילות?
מחקר שנערך ממש בחודשים האחרונים, סקר ביסודיות 5 מדינות אשר הצליחו להגיע להישגים גבוהים במדד הבינלאומי של הכנת בוגריהן לחיים במאה ה-21, מדד פיזה. אסטוניה, הולנד, סינגפור, סלובניה וקנדה הן אמנם מדינות שונות מאוד זו מזו, אך כולן מתאפיינות, לפי המדדים, בתלמידים אשר יודעים ללמוד עצמאית, לעבוד בצוותים, להתמודד עם אתגרי החיים ולפעול באופן מיטבי בשוק העבודה העתידי.
במסגרת המחקר, נבחנו תוכניות לימודים, דוחות מחקר ומדיניות ורואיינו עשרות מורי מתמטיקה לתלמידים בני 12 עד 15 וחוקרי חינוך מהמדינות השונות. כולם ניסו להסביר את ההישגים הגבוהים של תלמידיהם ואת האחוז הגבוה של המצטיינים במדינה. מסקנות המחקר מרתקות וחשובות ויכולות להעשיר את ההוראה של כל מורה ומורה, בכל תחום הוראה. לא רק בתחום המתמטיקה.
המחקר העלה שישה מאפייני הוראה/חינוך, אשר הצטיירו כדומיננטיים ומשותפים לכל חמש המדינות:
בסדרת כתבות חדשה, נספר על כל אחת מחמש המדינות המובילות שהשתתפו במחקר ונבחן מהם העקרונות שמנחים את הוראת המתמטיקה באותה מדינה. והשבוע - הולנד.
מערכת החינוך בהולנד: נעים להכיר
הולנד נמצאת במקום התשיעי בהישגי המתמטיקה במבחן פיזה, עם אחוז גבוה (18%) של מצטיינים שהגיעו לרמות הגבוהות של ההישגים. במדינה מתגוררים 17 מיליון תושבים. המדינה ממלאת תפקיד מרכזי בסחר העולמי זה מאות שנים והיא מדורגת במקום ה-17 ברשימת הכלכלות הגדולות בעולם.
משרד החינוך, התרבות והמדעים בהולנד ממונה על הניהול, הפיקוח והמימון של מערכת החינוך ואילו הנהלות בתי הספר אחראיות לרישום התלמידים, לניהול סגל העובדים ולמדיניות הפיננסית של בית הספר. תלמידי הולנד לומדים באותה מסגרת חינוכית מגיל ארבע ועד כיתה ו'. עם סיום הלימודים בבית הספר היסודי, הם יכולים להירשם לאחד משלושה מסלולים: תיכון כללי, תיכון קדם־מקצועי או תיכון קדם־אוניברסיטאי. הולנד מקיימת מבחני הערכה ארציים בשנת הלימודים האחרונה של בית הספר היסודי ובשנת הלימודים האחרונה של בית הספר העל־יסודי (מבחני בגרות). 
1. למידה המותאמת לרמת התלמיד: "כל תלמיד לומד ברמה שלו"
"אחד ההסברים לביצועינו הטובים במבחן פיז"ה הוא שכל תלמיד לומד מתמטיקה ברמה שלו מכיתה ז'", מסביר הנק ואן דר קוי, חבר סגל במכון פרודנטל, לשעבר מתאם מתמטיקה ומדע בוועדה הלאומית לבחינות לאומיות וכותב תוכניות לימודים. "כשכל התלמידים בשכבת גיל מסוימת לומדים את אותו החומר, נאלץ המורה ללמד במעין תחום אפור, כדי להתאים את רמתו לכמה שיותר תלמידים. בעקבות כך, התלמידים המתקשים אינם מצליחים להבין והתלמידים המוכשרים אינם מאותגרים כלל".
תלמידים בני 12 עד 18 לומדים מתמטיקה ברמות ובגישות שונות – ממתמטיקה מעשית, אשר מוכוונת לתחום התעסוקה ועד למתמטיקה תאורטית ומופשטת. החל מכיתה ז' מחולקים התלמידים לשלושה מסלולים:
♦ חינוך על־יסודי קדם־אוניברסיטאי (עד גיל 18).
♦ חינוך על־יסודי כללי (עד גיל 17).
♦ חינוך על־יסודי קדם־מקצועי (עד גיל 16).
בכל אחד מהמסלולים לומדים בכיתות ז'-ט' מתמטיקה ללא הקבצות, אם כי בהיקף ועומק שונה.
בשנות הלימוד הגבוהות ניתן לבחור בין שני קורסים (רמות) במתמטיקה, בעלי מטרות לימוד שונות: קורס המתמקד ביישומים של המתמטיקה ומשמש קורס הכנה למדעי החברה וקורס המתמקד במתמטיקה מופשטת ומשמש קורס הכנה למדעים המדויקים. בנוסף, ישנם קורסי רשות להרחבת הידע המתמטי.
לצד שיעורי המתמטיקה הרגילים במרבית בתי הספר (56%) יש אפשרות לשיעורי העשרה במתמטיקה וכן, המורים מעודדים את תלמידיהם להשתתף בתחרויות. לצד זאת, כל התלמידים בהולנד זכאים לסיוע פרטני או הוראה מתקנת.
כתבות נוספות על מערכת החינוך ההולנדית:
♦ 9 דברים שהופכים את הולנד לכוכבת חינוך.
♦ להסתכל למורים בגובה העיניים: המודל הגאוני שלמדתי בהולנד.
2. למידה בהקשר האמיתי: השימושיות והערך שבמתמטיקה
"אנחנו לא מתחילים בלימוד מתמטיקה מופשטת ומאלצים את התלמידים לתרגל עד זוב דם ולקלוט את החומר דרך האצבעות" סיפרה ג'וליאנה קוטסיריאן, מורה למתמטיקה בתיכון בזנדם".
בהולנד מאמינים שהתלמידים צריכים להתנסות במתמטיקה בהקשרים קונקרטיים מחיי היום־יום. כלומר, מטלות המאפשרות לתלמידים להתנסות במציאות. למשל, עריכת קניות במכולת או במציאות מדומיינת, כגון מדידת מרחקים במסע בחלל. למטלות עשויים להיות הקשרים אותנטיים, שמוצגים בעזרים חזותיים, בנתונים ובמצבים מהעולם האמיתי. לדוגמה, חישוב החלקים היחסיים של התקציב הלאומי.
"תמיד נתחיל ללמד בעזרת ההקשר", מסביר לודן, מורה למתמטיקה בתיכון בזנדם. "אם אני רוצה ללמד איך לתרגם פונקציה, אפתח בהקשר, כמו 'כמה עולה חניה בחניון?' 'מה קורה לפונקציה אם בשעתיים הראשונות החניה בחינם?' ההקשר עוזר לידע להיקלט. דוגמה נוספת: 'כמה תינוקות נולדים במדינה בכל דקה? התלמידים צריכים להעריך כאן את גודל האוכלוסייה, את התפלגותה על פי גיל וכו'".
הוראה מסוג זה משתמשת ברעיונות שנובעים מהשכל הישר של התלמידים. למידה בהקשרים אמיתיים עוזרת לתלמידים להבין את השימושיות ואת הערך שבמתמטיקה. משימות הנטועות בהקשרים מן החיים האמיתיים, מערבות את התלמידים ומעוררות בהם מוטיבציה ללמוד.
3. שימוש בשפה המתמטית: דיון וגיבוש דעה
במהלך שיעורי מתמטיקה בהולנד, מעודדים המורים את התלמידים להיות מעורבים בדיונים הקבוצתיים והכיתתיים ולהביע את דעתם האישית. "אני פותח את השיעור בהצגה כללית של התרגיל ומיד מפתח דיון כיתתי, מסביר לודן. "בעזרת הדיונים בכיתה, אנו יכולים להגיע לאסטרטגיות שונות לפתרון בעיות. אנחנו מתכננים תכנית משותפת לפתרון הבעיה בעזרת רעיונות שמעלים התלמידים ומנסים ליצור תקשורת מורה-תלמיד בגובה העיניים".
"חשוב שהמורה ילמד ביחד עם התלמיד", מוסיפה קוטסיריאן. ואן דר קוי מוסיף: "אנו מרפים מהתפיסה שהמורה יודע הכל ושהתלמידים חייבים ללמוד ממנו".
4. הכשרת מורים ופיתוח מקצועי: תיאום ושיתוף הדדי
הכשרת המורים, אשר מתקיימת במכללות ובאוניברסיטאות, כוללת תוכניות נפרדות למורים למתמטיקה בבית הספר היסודי ובתיכון. מורים בבית הספר היסודי, מוכשרים ללמד את כל תחומי הדעת הנלמדים בבית הספר היסודי. הכשרת המורים למתמטיקה בתיכון נחלקת להכשרה ברמה א' ולהכשרה ברמה ב'.
"אחד הגורמים שתורמים לרמה הגבוהה של הוראת המתמטיקה בהולנד הוא התיאום שבו פועלות מחלקות המתמטיקה בבתי הספר", מספרת דר' סוניה אברנטס גרסיה פלהא, חוקרת במרכז למחקר יישומי בחינוך באוניברסיטת אמסטרדם למדעים יישומיים. "מורים משתפים זה את זה במערכי השיעור וצופים זה בזה בעת העברת שיעורים".
במרבית בתי הספר נפגשים המורים למתמטיקה מדי שבוע, כדי לתכנן את ההוראה ולהתפתח מקצועית וכמעט כל המורים בהולנד זוכים לתמיכה מצד מנטורים ולצפייה ומשוב על השיעורים שלהם.
המשכורת הממוצעת של מורים בהולנד גבוהה מהמשכורת הממוצעת של מורים לפי ה-OECD, אך היחס בין משכורת המורה הממוצעת לבין משכורתם הממוצעת של אקדמאים בהולנד נמוך מהממוצע לפי ה-OECD.
5. למידה חווייתית: להתמודד עם אתגרים לבד וגם ביחד
"אני יכול לעזור, אולם בסופו של דבר, התלמידים יכולים למצוא הכול בספר ובהסברים הנוספים שנמצאים ברשת", אומר לודן. "המורה אינו מקור הידע היחיד".
למורי הולנד מאוד חשוב כי התלמידים ייקחו אחריות אישית על הלמידה שלהם ולכן, תלמידי הולנד מקבלים בתחילת שנת הלימודים את תוכנית שיעורי הבית לכל השנה. תוכנית זו פורשת בפניהם את תחומי האחריות שלהם ומאפשרת להם לעקוב אחר התקדמותם. בשנים האחרונות החלו המורים למתמטיקה להשתמש בטכניקות של הערכה מעצבת ואלה הופכות את התרגול למותאם יותר אישית. התלמידים לומדים כיצד להעריך את הידע ואת המיומנויות שלהם באמצעות קריטריונים להצלחה ולמקד את העבודה העצמית בתחומים הזקוקים לשיפור.
"מעניין מאוד לראות מה קורה במוחו של התלמיד כשהוא מגיע לנקודה שבה הוא לא יכול להמשיך לפתור תרגיל", אומר יספר ואן דר סחורס, מורה למתמטיקה בתיכון באמסטלפיין. "במצב שכזה, אני יכול לשאול אותו: 'מה אפשר לעשות? האם יש דברים מסוימים שאתה כבר יודע? אולי כדאי לשרטט שרטוט קטן?' אני נותן לו כל מיני טיפים קטנים לפתרון הבעיה". התלמידים בהולנד נדרשים להתמודד עם אתגרים ושאלות שהתשובה עליהן אינה ידועה או מוכרת להם. מצופה מהם להתמודד, לא לוותר ולהשתמש במקורות עזרה מגוונים.
ואכן, אחד מההסברים להצלחה של הולנד במבחני פיזה נעוצה בכך שכשהשאלות במבחן פיזה נגעו בנושאים שלא נלמדו, בלטו התלמידים ההולנדים בהחלטתם להתמודד ולא לוותר.
לצד התמודדות אישית, מתאמצים מורי המתמטיקה לעורר מוטיבציה בתלמידים באמצעות למידה חווייתית קבוצתית. המורים מציינים כי הלמידה החווייתית חשובה עבור כל התלמידים, אולם חשובה אף יותר לתלמידי המסלול הקדם-מקצועי והמסלול הכללי. אריק ואן הארן, מורה למתמטיקה בחינוך העל-יסודי בבית הספר האזורי בבוקסמיר, מציין כי "הדבר מאפשר לתלמידים ללמוד זה מזה ונותן להם מוטיבציה. במהלך השנים הללו (שנות החטיבה, לפני הלימוד לבגרות) אנו מנסים להפוך את השיעורים למהנים ולהשתמש בלמידה פעילה".
ואן הארן מסביר כי כדי ליצור סביבה שמאפשרת דיונים פוריים, המורים מעודדים את התלמידים שלא לפחד לטעות.
6. למידה מבוססת חקר: להמציא את המתמטיקה
"הוראת המתמטיקה בהולנד מתמקדת בתובנות המתמטיות שאליהן מגיעים התלמידים, יותר מאשר בשכפול הידע שכבר למדו", מספרת ג'וליאנה קואטסיאריאן. התפיסה המובילה את החינוך המתמטי בהולנד היא כי יש לתת לתלמידים הזדמנות מונחית "להמציא מחדש" את המתמטיקה.
בניית ידע מלמטה למעלה נמצאת בליבה של הוראת המתמטיקה בהולנד. מורי המתמטיקה בהולנד סיפרו כי הם מנסים לאפשר לתלמידים להציע גישות משלהם לפתרון בעיות מתמטיות. כדי להצית למידה מבוססת חקר, המורים משתמשים בטכניקות שונות ובהן שאלות המזמנות גילוי, תרגילים שפתרונם מצריך שימוש בידע בלתי רשמי או היגיון בריא ושילוב בין כמה נושאים מתמטיים. שאלות המזמנות גילוי, מופיעות בכל אחד מהפרקים בספרי הלימוד ובכל אחד מהמבחנים העיקריים.
המחקר של היוזמה – מרכז לידע ולמחקר בחינוך", נכתב על ידי נועה לורבר, בהזמנת קרן טראמפ. הדוח המלא, הקרדיטים ושמות המשתתפים במחקר כאן: מאפיינים משותפים של חמש מדינות בעלות שיעור מצטיינים גבוה במתמטיקה.
