כוחה של מורה מסורה: כך גילה תלמיד בן 12 משפט מתמטי חדש

4260
כוחה של מורה מסורה: כך גילה תלמיד בן 12 משפט מתמטי חדש

הכירו את צ'יקה אופילי. צי'קה הוא תלמיד בן 12, ממוצא ניגרי, בבית ספר יסודי בבריטניה. בחודש ספטמבר פרסמה המורה שלו, מיס מארי אליס, תגלית מתמטית שבה צ'יקה שיתף אותה. צ'יקה קיבל ממנה ספר מתמטי לימי החופשה, קרא אותו וחשב עליו ואז מצא בעצמו שיטה מתמטית - סימן להתחלקות מספר ב-7. המורה כתבה על התגלית החדשה באתר האינטרנט של בית הספר. אחיה, גם הוא מורה למתמטיקה, כתב על זה בבלוג שלו והוסיף ציוצים בטוויטר. מכאן הסיפור הגיע לכלי תקשורת אחרים והשמחה רבה: ילד בן 12 גילה תגלית מתמטית.

 

  

צעד גדול לאנושות? צעד ענק לצ'יקה

האם זה חידוש גדול? כפי שמיהרו הרבה טוקבקיסטים להגיב, יכול להיות שלא. שיטות דומות למציאת חלוקה ב-7 היו קיימות וידועות כבר שנים רבות. חלקן אפילו זהות ממש לשיטתו של צ'יקה. 

האם זה משנה? לא ממש. מתמטיקה הוא אחד התחומים הנחקרים ביותר בתרבות האנושית. מיליוני אנשים חשבו על בעיות מתמטיות במשך אלפי שנים. סביר להניח שכל מה שאפשר לחשוב עליו בסיוע כלים של מתמטיקה אלמנטרית הנלמדת ביסודי כבר הושג בעבר. אבל מבחינתו של צ'יקה זה היה חידוש - זו היתה שיטה שהוא לא הכיר, שלא מופיעה בספרי הלימוד שלו, שאף אחד מהאנשים בסביבתו (מבוגרים וילדים גם יחד) לא הכיר ושהוא חשב עליה בעצמו. זה מספיק, זה יפה, זה מכובד מאוד והלוואי שכל הילדים היו כאלה.

אחד הסיפורים הידועים בהיסטוריה של המתמטיקה הוא על "נסיך המתמטיקאים", קארל פרידריך גאוס, שמצא בילדותו נוסחה לחישוב סכום של סדרה חשבונית. האמת ההיסטורית היא שהנוסחה היתה ידועה שנים ואפילו דורות לפניו, אבל אין זה מקטין אפילו במעט את ההערכה ליכולת ההמצאה של גאוס הצעיר שהגיע לתוצאה הזו לבד ובלי להכיר אותה לפני כן.

על כן, כל הכבוד לצ'יקה. וכל הכבוד גם למורה שלו, מיס אליס. ובגלל שאני בטוחה שיש עוד "צ'יקות" רבים כאלה, גם בארץ, אני רוצה לפרט קצת מה יכולים מורים ומורות אחרים ללמוד מהסיפור הזה, בכל הקשור לתלמידים סקרנים במתמטיקה או בתחומים אחרים.

אני מדגישה את הסקרנות ואת הרצון ללמידה, מכיוון שהיא החשובה כאן. המטרה היא למצוא את הנדרש והמאתגר לתלמידים שהם סקרנים מהרגיל, מעוניינים ללמוד ומחפשים את זה בכל הזדמנות, כן, גם בימי החופש הגדול. לפעמים מדובר בתלמידים חכמים מאוד, כאלה שתוכנית הלימודים הרגילה אינה מספקת להם די אתגרי חשיבה וכך הם הופכים להיות אתגר נפרד עבור המורה בכיתה. אז מה נוכל לעשות בכיתתנו, כדי לאתגר את תלמידינו הסקרנים? הנה כמה רעיונות:

 

1. ניתן להם "אגוזים" לפיצוח ולחשיבה

כן, גם בחופש. ילדים סקרנים מחפשים אתגרי חשיבה ומורה טוב יודע לספק להם אותם. האתגרים האלה יכולים להיות רבים - ספרים לקריאה או ספרי חידות, שאלות לחשיבה בעקבות דברים שקראו, תסכיתים בנושאים שונים ועוד. נזכור איך התחיל הסיפור של צ'יקה - המורה שלו נתנה לו ספר נוסף לחופשה והוא באמת התעמק בו.

 

2. נאתגר אותם בהתאם לגילם

הפיתוי הגדול עם ילדים חכמים שמצטיינים במשימות הרגילות בכיתה הוא להאיץ אותם הלאה על פני מערכת השנים ולהביא להם חומרי למידה של שנים מתקדמות יותר ויותר, אלא שיש גם שלבי התפתחות ובשלות. נושאים מאתגרים לכיתה ז' או ח' לא בהכרח יתאימו לילד, גם אם הוא ילד מאוד חכם, בכיתה ה' או ו'. על כן חשוב לוודא שהאתגרים מותאמי גיל, מבחינת התפתחות קוגניטיבית ורגשית. ההערה הזו חשובה בעיקר לילדים שמחבבים תחומים כמו היסטוריה. יש לזכור שלמרות החכמה הרבה, ילד הוא ילד. הגישות האפשריות בכיתת הלימוד הן העמקה: אותו חומר נלמד, רק ברמות התעמקות גדולות יותר או העשרה: נושאים שונים, שאינם שייכים לתוכנית הלימודים, אבל כן מעניינים את הילד.

 

3. נשמש אוזן קשבת לרעיונות שלהם

אחד הדברים שחווים ילדים שכן מקבלים אתגרי חשיבה בכיתה הוא אתגר נוסף - אתגר הבדידות. המורה נותנת להם חוברת לעבודה עצמית, וזהו. אלא שחלק ממה שילד סקרן צריך זו אינטראקציה. לחשוב בקול, לחשוב מול מישהו, לגלגל רעיונות, לפעמים לקבל אתגרים נוספים. השיחות האלה הן חשובות. הזדמנויות יש הרבה - אם במהלך השיעור, כאשר תלמידים אחרים מתרגלים את המשימות הרגילות של השיעור, אם לאחר השיעור או בשעת ההפסקה ואם בשיעור פרטני. כן אפשר לקחת תלמיד מצטיין לשעה פרטנית. זה לא זמן שמיועד אך ורק לתלמידים מתקשים. ושוב ניזכר בצ'יקה ובמורתו. הוא נכנס למשרד שלה וחלק איתה את הרעיונות שלו. היא הקשיבה ואחר כך גם פרסמה אותם הלאה, בשמו. וזה מביא אותנו אל הנקודה הבאה.

 

4. ניתן להם "במה" לפרסום

לא חייבים להגיע לכל כלי התקשורת העולמיים כמו צ'יקה, אבל אם תלמיד בכיתה ה' חקר נושא, הוא יכול לפרסם כתבה בעלון הכיתתי, באתר הבית ספרי או להעביר הרצאה קצרה בפני תלמידי הכיתה. במהלך ההכנה, ניתן לו או לה הזדמנות לשפר מיומנויות תקשורת בכתב או בעל פה. "במה" כזו יכולה להיות לוח מודעות כיתתי המחולק לפי שמות ובו יש מקום לכתוב המצאות או תגליות של כלל תלמידי הכיתה לאורך השנה. כשהייתי בכיתה ה' היה לנו לוח כזה. הרשימה של התגליות שהצטברה בו צורפה לתעודת סוף השנה. זו היתה אמירה יפה, שמסמלת להורים את החשיבות שהמורה נתנה לכל אותן תגליות והמצאות קטנות.

 

5. ניתן להם מקום בכיתה הרגילה

בעידן המדבר על הכלה ועל השתלבות, חשוב לזכור גם את התלמידים שאוהבים ללמוד. מאוד נוח לשלוח תלמידים מצטיינים לכיתות מחוננים, תוכניות מצטיינים, ימי שליפה ועוד, אבל כל הפעילויות האלה מרחיקות את התלמיד מקבוצה שיכולה להיות קבוצת השווים שלו, ולתת לו תיוג של "חנון" או "גיק" או "ילד שאין לו חיים". אם נשכיל לשלב ילדים סקרנים בכיתה הרגילה ובמהלך שגרת הלימודים, כל הכיתה תרוויח.

שילוב כזה יכול להיות דרך אותה "במה" שהוזכרה קודם - מקום שבו אפשר לחלוק תחומי עניין, גם אם הם אזוטריים, עם שאר תלמידי הכיתה או בדרכים אחרות. לדוגמה, בחידון קבוצתי שהנחיתי, התבקשו תלמידים לתת תשובה אחת בשם הקבוצה. לפעמים הקבוצה קבעה "הרוב קובע" ומסרה את בחירת רוב התלמידים, אבל היו כיתות שהשכילו לשמוע את התלמיד שהוא המיעוט המומחה, זה שלמד והתעמק בתחום הנשאל (למשל, בנושא החלל) וההסתמכות על ידיעותיו היא זו שהקנתה לקבוצה נקודות רבות יותר.

 

6. לא נפחד

לפעמים מבוגרים חוששים ללמד תלמידים חכמים. הם עלולים לשאול שאלות קשות בתחומים שאנחנו לא מכירים ואז, מה יהיה אם לא נדע את התשובה? ובכן, החדשות הטובות הן שהתשובה פחות חשובה. חשוב התהליך למציאת התשובה ואת זה אפשר לעשות יחד: להפנות למקורות ידע, מאגרי מידע, אולי אפילו מומחים לתחום התוכן וביחד לחפש את התשובה. התהליך הזה של שאילת השאלה, השתהות באי ידיעה, העלאת השערות, חיפוש מקורות ודרכים לאימות, הוא הנמצא בלב לבה של הלמידה העצמאית.

הדפסת סיפור זה
נצחיה פלג

מורה למתמטיקה ועוסקת בחינוך מתמטי.

בעלת דף הפייסבוק "עושה חשבון פשוט".

מנהלת תוכנית עירונית לקידום מצוינות במתמטיקה במעלה אדומים.