אחת ולתמיד: האם יש כזה דבר "מוח מתמטי"?

אם תיכנסו לשיעור מתמטיקה כלשהו, בחטיבת הביניים או בתיכון ותשאלו את התלמידים על הסיכויים שלהם להשיג ציון גבוה בתעודה הקרובה או בבחינת הבגרות במתמטיקה, תגלו כי תלמידים נוטים לסווג את עצמם די בבירור לאחת משתי קבוצות: אלו שנולדו עם "מוח מתמטי" ואלו שמתמטיקה היא "לא בשבילם". אגב, התלמידים יסווגו את עצמם לאחת הקבוצות לפני שתספיקו להגיד ג'ק רובינסון, הם יודעים היטב מי בכיתה נולד עם "כישרון למתמטיקה" ומי לא התברך בכישרון מיוחד למקצוע. מעניין שאם ניכנס לשיעור היסטוריה או עברית, החלוקה תהיה הרבה פחות ברורה. מעטים הילדים שידברו על "מוח ספרותי" או כישרון מולד להיסטוריה.

אין תחום דעת שנלמד בין כתלי בית הספר, שכרוך בכל כך הרבה פחדים, חששות, תפיסות שליליות ודעות קדומות כמו מקצוע המתמטיקה. והתופעה היא לא רק ישראלית, בלא מעט מדינות בעולם משפט כמו "אני גרוע במתמטיקה" מתקבל בהבנה והזדהות. בין התפיסות השגויות של המקצוע מצויות הנחות כמו: "רק תלמידים מעטים יכולים להיות טובים במתמטיקה", "או שאדם נולד עם מוח מתמטי או שלא", "בנות פחות טובות במתמטיקה מבנים", "אני לא אדם מתמטי" או "לא נולדתי עם גן למתמטיקה".

הבעייתיות בתפיסות הללו שהן לא מתבטאות רק במחשבות. יש להן השפעות מרחיקות לכת על האופן בו תלמידים לומדים מתמטיקה, על ההישגים שלהם, ואפילו על נתיבי הלמידה שלהם בחיים, הלימודים האקדמיים והקריירות בהם יבחרו. "הכישרון המתמטי" צובע פעמים רבות בצבעים עזים את אחת מהתשתיות הכי חשובות בהתפתחות הילד - הדימוי העצמי הלימודי שלו. התלמידים שטובים במתמטיקה נחשבים החכמים או המבריקים ביותר בכיתה. לעומתם, מי שלא קיבל את ה"מתנה" או הכישרון, נוטה להאמין שהוא לא רק לא טוב במתמטיקה, אלא גם לא אינטליגנט דיו, ויכול להיות שסיכויי ההצלחה שלו בחיים נמוכים יותר.

הכל תלוי בדפוס החשיבה 

ממחקרים מתברר שההנחה כי הצלחה במתמטיקה היא נחלתם של תלמידים בעלי "כישרון מתמטי" ייחודי היא ככל הנראה שגויה. אנשים רבים מאד יכולים להצליח במתמטיקה ורק מעטים נולדו עם לקויות למידה ספציפיות למתמטיקה שיכולות להוות קושי במהלך הלמידה של המקצוע. אם כך, מהו מקורן של התפיסות המושרשות והרווחות לגבי לימודי מתמטיקה?  

שתי חוקרות מובילות בתחום הפסיכולוגיה של הלמידה וההישג, פרופ' קרול דווק ופרופ' ג'ו בולר מאוניברסיטת סטנפורד, טוענות כי בתשתיתן של תפיסות אלו מצויים דפוסי החשיבה של אנשים על מתמטיקה - ולרוב גם על למידה בכלל. לכל אחד מאיתנו יש דפוסי חשיבה (Mindsets) - אמונות בסיסיות לגבי האופן שבו אנחנו לומדים. אנשים עם 'דפוס חשיבה מתפתח' (Growth mindset) – מאמינים שחוכמה או יכולת גדלות באמצעות עבודה קשה. לעומת זאת אנשים עם "דפוס חשיבה מקובע" (Fixed mindset) – מאמינים שהם יכולים ללמוד דברים בחיים, אבל לא יכולים לשנות את הרמה הבסיסית של האינטליגנציה שלהם, וכי אינטליגנציה היא תכונה קבועה - "או שאתה חכם או שלא".

מחקריה של דווק שנעשו בארצות הברית מראים שכ-40% מהתלמידים מציגים דפוס חשיבה מתפתח, 40% דפוס חשיבה מקובע, ואילו 20% הנותרים מציגים דפוסי חשיבה מעורבים. מחקר אחר שעקב אחר דפוסי החשיבה והציונים של תלמידים, גילה שתלמידים שמתחילים את חטיבת הביניים עם דפוס חשיבה מתפתח לגבי מתמטיקה מראים עלייה מהותית בציונים במהלך חטיבת הביניים. לעומתם תלמידים עם דפוס חשיבה מקובע לא מראים שינוי ניכר בציונים, והציונים שלהם נמוכים יותר בהשוואה לבעלי דפוס החשיבה המתפתח. במבחני פיז"ה נמצא כי ילדים האוחזים בדפוס חשיבה מתפתח משיגים ציונים גבוהים משמעותית מילדים בעלי דפוס חשיבה מקובע. במחקרים נוספים נמצא כי בנות ובני קבוצות מיעוט נוטים לרמות גבוהות יותר של דפוס חשיבה מקובע, תופעה שתורמת לאי שוויון בחינוך, ומסבירה את המספר הקטן של נשים ובני קבוצות מיעוט בפקולטות למתמטיקה, מדעים והנדסה.   

מחקרים נוספים מראים שעבודה קשה, ולא היכולת הבסיסית של הילד, היא הגורם המכריע בלימודי מתמטיקה ובלימודים בכלל. מחקר שנעשה בארצות הברית ועקב אחרי אלפי תלמידים מכיתה ה' עד סוף כיתה י' גילה שאינטליגנציה ניבאה את ההישגים במתמטיקה רק בכיתות הנמוכות. תלמידים שהיה להם חשוב להצליח במתמטיקה והתאפיינו בהשקעה ועבודה קשה, גילו נחישות ולקחו אחריות על הלמידה השיגו את השיפור הגבוה ביותר בציונים לאורך השנים והגיעו להישגים הגבוהים בתחום. 

בנוסף, מחקרים רבים הוכיחו את ההשפעות של התערבויות להגדלת דפוס חשיבה מתפתח על הישגי תלמידים בכל הגילאים. כאשר תלמידים עוברים מדפוס חשיבה מקובע לדפוס חשיבה מתפתח, הם מתחילים מיד להפגין ביצועים ברמות גבוהות יותר בבית הספר. המחקרים הללו הובילו להבנות חדשות לגבי גמישות המוח האנושי, ומשליכים על דרכי ההוראה והחשיבות של המסרים המילוליים והבלתי מילוליים שמועברים לתלמידים בכיתות, שמתבססים על מידת האמונה ביכולתם של התלמידים להצליח.

אל תחלקו אותם להקבצות

המדינות בעלות ההישגים הגבוהים בעולם במתמטיקה מעודדות דפוס חשיבה מתפתח בתהליכי ההוראה והחלוקה להקבצות בבתי הספר, ומעבירות לתלמידים מסר לפיו הלמידה דורשת זמן והיא תוצר של מאמץ. במדינות אלו הרעיון של הפרדת התלמידים לרמות שונות נחשב בלתי רצוי. כך לדוגמא, ביפן תופסים את החלוקה להקבצות על פי יכולת כאי-שוויונית, מתוך חשש מההשפעות השליליות שלה על הדימוי העצמי של הילדים, על היחסים החברתיים בכיתה ועל תחרות אקדמית. מחקרים רבים שנעשו בארצות שונות מצאו כי חלוקה להקבצות על פי יכולת מזיקה להישגי התלמידים בהקבצות הנמוכות והאמצעיות, ואינה משפרת את הישגיהם של התלמידים בעלי ההישגים גבוהים. למרות העדויות האלו, הקבצה על בסיס יכולת ממשיכה להיות נפוצה בארצות רבות ברחבי העולם.

אלפרד בִּינֶה, ממציא מבחני האיי קיו, האמין כי מבלי להתכחש לשוני במנת המשכל של הילדים, חינוך ותרגול יכולים לחולל שינויים מרחיקי לכת ברמת המשכל של ילדים. להלן ציטוט מאחד מספריו החשובים, "רעיונות מודרניים על ילדים", שבו הוא מסכם את עבודתו עם מאות ילדים בעלי קשיי למידה:

"כמה פילוסופים מודרניים... טוענים כי אדם נולד עם רמת אינטליגנציה קבועה, ואין כל אפשרות להגדילה. עלינו למחות ולהתנגד לאמירה פסימית ואכזרית זו... תרגול, הדרכה, ומעל לכול, שיטה, מסייעים לנו להגביר את רמת הקשב שלנו, את הזיכרון ואת שיקול הדעת שלנו ובעצם להיות הרבה יותר אינטליגנטים מכפי שהיינו קודם".

מה המסר?

המודעות שהיכולת הלימודית היא גמישה וכי על התלמידים לפתח דפוס חשיבה מתפתח היא בעלת השלכות עמוקות על דרכי ההוראה והחינוך של ילדים. מורים והורים מעבירים לתלמידים מסרים בלתי פוסקים לגבי יכולותיהם וכושר הלמידה שלהם באמצעות דרכי הפעולה והשיחות שהם מנהלים עם התלמידים. מחויבות אמיתית של בתי ספר ומערכת החינוך להעברת מסרים לעידוד דפוס חשיבה מתפתח דורשת בחינה של כל היבטי ההוראה -  הקבצות והסללות, מבחנים ואופן הערכתם, סוגי המטלות הניתנות בכיתה, שיעורי הבית והמסרים הכרוכים בהם.

זו אחריותנו ותפקידנו, הורים ואנשי חינוך, לומר לבנינו ולבנותינו, לרוב ולמיעוט: "יש לכם פוטנציאל להיות מתמטיקאים, מדענים, כלכלנים, אומנים, אנשי חינוך או רוח. יש למוח האנושי גמישות בלתי רגילה ללמוד ולהתפתח, ולכם יכולת בלתי רגילה להגשים את עצמכם בתחומים שמעניינים אתכם. הדבר תלוי בנכונות שלכם לעבוד קשה, ביכולת לאמץ ולדבוק בהרגלי למידה נכונים ובלהט שלכם להשיג את מה שאתם רוצים בחיים ולהצליח". לאחר מכן, עלינו להעביר את האחריות לעצמינו, הורים אנשי חינוך ומעצבי מדיניות חינוכית. זו אחריותנו לטפח דרכי הוראה ולמידה שיאפשרו לנו להיכנס לכיתות מתמטיקה ולראות את כל התלמידים לומדים בשמחה והתלהבות, מבלי לדאוג האם הם מספיק חכמים כמו חבריהם, תוך ידיעה עמוקה שיכולתם להצליח תלויה הרבה מאד בהם.