לומדים ביחד: מתמטיקה בלי חילוק

4410
לומדים ביחד: מתמטיקה בלי חילוק

מאז ומעולם הייתי תלמידה טובה במתמטיקה. עשיתי בעצמי בגרות 5 יחידות, למדתי תואר ראשון ושני בפיזיקה וכימיה, ועשיתי דוקטורט בכימיה אורגנית חישובית. כבר במהלך לימודי הדוקטורט, הפכתי להיות מורה למתמטיקה ולפיזיקה ברמת 5 יחידות לימוד, והתאהבתי במקצוע ההוראה. הזכות שניתנה לי ללמד בכיתת גוונים בבית הספר נופי גולן בקצרין, כיתה בה לומדים 50 תלמידים בכל כיתה ומתקיימת בה פדגוגיה חדשנית, אפשרה לי לנסות להעביר את אהבתי למתמטיקה לתלמידים (לקריאה נוספת על הכיתה היכנסו לכתבה פורצים דרך חדשה בחינוך, ביחד: כך מלמדים 50 תלמידים בכיתה).

לאורך שנות ההוראה שלי, גיליתי – שכאשר אינני מחלקת את התלמידים לרמות במתמטיקה (כלומר להקבצות או יחידות לימוד), ולעומת זאת, אני מאפשרת למידה הטרוגנית בכיתה, כזו שבה אנו מעודדים תלמידים ללמד וללמוד מתלמידים אחרים, ואף אחד אינו יודע לאיזו הקבצה הוא שייך, חששותיהם של התלמידים מתחום דעת זה קטנים, והם לומדים לכוון גבוה בלימודי המתמטיקה שלהם. בכתבה זו ארחיב כיצד הצלחנו לעשות זאת.

 

מתמטיקה בגוונים

צוות המתמטיקה בגוונים מונה שלושה מורים בכל כיתה. אנחנו בונים ומפתחים בעצמנו את חומרי הלמידה של הכיתה ואת שיטות ההערכה והמדידה של תלמידי גוונים, בהלימה לנושאי הלימוד המוכתבים על ידי משרד החינוך.

עקרונות הוראת המתמטיקה שפיתחנו בגוונים:

  1. הפחתת חששות – אין חלוקה להקבצות או יחידות. כולם בכיתה שווים ועוזרים זה לזה בערבות הדדית.
  2. מתן תחושת הצלחה לכל תלמיד – באמצעות דרכי הערכה מגוונות, הנותנות ביטוי ליכולות השונות של התלמידים, ליצירתיות ולמגוון יכולות מתמטיות שונות ולעבודת צוות.
  3. למידת עמיתים – חשיפה של התלמידים לדרכי חשיבה של חבריהם לכיתה. כל תלמיד הוא מורה וכל מורה הוא תלמיד.
  4. למידה מתוך בחירה – בחירת רמת הלימוד ומרחב הלמידה היא של התלמיד. תפקיד המורה כמנחה הוא בין היתר בעידוד התלמיד "לבחור גבוה".
  5. אחריות אישית ללמידה ופיתוח לומד עצמאי – התלמידים לומדים גם בלמידה עצמית, בעזרת סרטונים ולאחריהם תרגול קבוצתי או אישי והתקדמות בקצב אישי.
  6. שימוש ברפלקציה ובמשוב כחלק מההערכה

רק לקראת כיתה יא' מתבצעת חלוקה לרמות למידה על ידי התלמידים עצמם, בתהליך חשיבה משותף עם המורים, ותוך לקיחת אחריות אישית על התהליך והבחירה.

כולם בכיתה שווים ועוזרים זה לזה בערבות הדדית

על מנת ליישם את העקרונות הללו, פיתחנו טכניקות שונות, בעזרתן אנחנו מלמדים מתמטיקה בגוונים. על החדשנות הפדגוגית שפיתחתי ויישמתי בהוראת המתמטיקה בגוונים אני מועמדת לפרס טראמפ להוראה איכותית.

טכניקות ההוראה בגוונים:

  1. חשיפת הלומד למספר רחב ככל הניתן של טכניקות למידה – רוב התלמידים מגיעים לכיתה ט' כשהם מקובעים לגבי שיטת הלמידה הנכונה להם. אנחנו חושפים אותם למגוון רחב של שיטות למידה, כגון עבודה בקבוצות, עבודה עצמית, למידה בעזרת סרטונים, למידה בסביבות עבודה ממוחשבות, למידה פרונטלית מול מורה, דיון בכיתה עם המורה. על מנת שהתלמיד יוכל בהמשך לדעת מהן שיטות הלמידה הנכונות עבורו, יש חשיבות לחשיפתו לכמה שיותר שיטות למידה במהלך כיתה ט'. לאחר שהתלמידים עברו חשיפה בכיתה ט' למגוון שיטות לימוד, אנחנו מאפשרים בכיתה י' לכל אחד לבחור את שיטת הלמידה הנכונה לו, ואת קבוצת הלמידה הנכונה עבורו. אנחנו מתערבים רק במקרים ספציפיים של אי התאמה בקבוצת למידה. ברוב השיעורים מתאפשר לתלמידים לבחור בין מרחב פרונטלי, בו המורה מלמד נושא, למרחב עבודה בקבוצות או למידה אישית.

  2. קבוצות הלמידה נקבעות לפי הכרות עם התלמיד – חשוב שכל תלמיד יחווה תפקידים שונים בקבוצות הלמידה – פעם החזק בקבוצה, פעם החלש, פעם בקבוצה הטרוגנית ופעם הומוגנית. לשם כך רצוי שאחד ממורי התחום, המחלקים את התלמידים לקבוצות למידה במטרה ליצור חוויות הצלחה, ערבות הדדית וחברות, יהיה מחנך הכיתה.

  3. הערכה מגוונת, מעצבת וקבוצתית - משימות ההערכה הן מגוונות ומעצבות. חלק מההערכה הינו בוחן קבוצתי שבו כל הכיתה לומדת ביחד וכל תלמיד פותר לבד סעיף בבוחן, כאשר הציון הוא משותף לכלל הכיתה. חלק אחר הוא משימות שבהן באות לידי ביטוי גם יצירתיות ומחשבה מחוץ לקופסה. אנו נותנים דגש גדול ללמידת עמיתים, ותלמידים מעבירים שיעורים בכיתה לתלמידים אחרים כחלק ממשימות ההערכה. בנוסף, התלמידים נבחנים גם במבחן "רגיל", כאשר את רמת הבחינה (3, 4 או 5 יח"ל) הם בוחרים בעצמם. בזכות הגיוון, למבחן יש משמעות נמוכה יותר, והתחרות בין התלמידים בכיתה מצטמצמת פלאים. במקומה – נוצר שיתוף פעולה בדרך למטרה.

  4. הוספת "קבוצה קטנה" ללמידה ברמת 3 יח"ל – בכיתה י', תלמידים אשר בוחרים בעצמם ללמוד לקראת בגרות ברמת 3 יח"ל במתמטיקה, מתפצלים ברוב השיעורים מהקבוצה הגדולה ולומדים בקבוצה קטנה (עד 10 תלמידים) עם מורה. זאת מכיוון שחומר הלימוד בכיתה י' שונה משמעותית בין רמת 3 לרמות 4-5, ומכיוון שבסוף כיתה י' נערכת בגרות פנימית ברמת 3 יח"ל. הכניסה והיציאה מקבוצה זו היא חופשית, ולפי רצון התלמיד.

  5. תהליכים אישיים מול כל תלמיד – במהלך כיתה י' נעשה מיפוי של מקומו של כל תלמיד ביחס למקום בו הוא רוצה להיות. שיא התהליך הוא במבחן המסכם – ניתן זמן רב ללמידה בכיתה לקראת המבחן, וכל תלמיד בוחר במבחן את הרמה הרצויה לו. לאחר המבחן, נערך שיח עם כל תלמיד ונעשה מיפוי מצבו לעומת היכן הוא רוצה להיות. לפי בקשת התלמיד, הוא מקבל חומר ללמידה אישית בקיץ, על מנת להגיע לתחילת כיתה יא' ברמה הלימודית הרצויה לו.

  6. למידה לבגרות במודל הנבחרת –  במודל הנבחרת כולם עוזרים לכולם, כל תלמיד הוא גם מורה, ולהפך. מטרתנו כקבוצה (מורים ותלמידים) היא משותפת – שהכיתה כולה תצליח בלימודי המתמטיקה ובהמשך בבחינת הבגרות במתמטיקה. כל חברי הכיתה ערבים זה לזה ופועלים במהלך השנה על מנת לוודא שכל התלמידים עומדים במשימה, למשל על ידי מיפוי קבוע של המצב הלימודי של כל חברי הכיתה, בכל נושא שנלמד.

 

מגוון טכניקות הלמידה שהצגתי כאן מאפשר לנו ללמד את הכיתה בצורה הטרוגנית, לתת לתלמידים לחוות הצלחה, ולגרום לתלמידים לכוון גבוה, למרות שניתנה להם האפשרות לבחור כל רמת לימוד שירצו. גילינו במהלך השנתיים האחרונות כי התלמידים לא בוחרים בדרך הקלה.

למרות שניתנה להם האפשרות לבחור כל רמת לימוד שירצו, גילינו במהלך השנתיים האחרונות כי התלמידים לא בוחרים בדרך הקלה

 

אפרט דרך מספר דוגמאות כיצד הצלחנו להשיג זאת:

המשימות שהכנו לתלמידי ט' היו תמיד במספר רמות לימוד (שסווגו לפי סרגל צבעים, המתאים לרמות של 3, 4 ו-5 יח"ל), ותפקידנו כמורים היה לעודד את התלמידים לכוון למעלה, ולבחור ברמה גבוהה, כל תלמיד ביחס לעצמו. גם המבחנים חולקו לפי רמות אלו, והתלמידים בחרו את המבחן אותו הם רוצים לפתור. אנחנו המורים ידענו מהו השיבוץ להקבצות השונות שהתלמידים היו אמורים להיות בהן אם היו לומדים בכיתה רגילה בבית הספר, אך התלמידים לא ידעו זאת. לקח לתלמידים זמן להפסיק לשאול בכמה יחידות הם, ולהבין שכולנו כיתה אחת, ללא חלוקה. התלמידים למדו בצוותים שבנינו מתוך הכרתנו העמוקה איתם. בכל פעם יצרנו קבוצה עם מטרה אחרת – פעם תלמיד מסוים היה החזק ביותר בקבוצה, ופעם אחרת החלש בה. פעם תלמיד יצירתי היה זה שהיה המשמעותי ביותר, ופעם דווקא זה שמבין במחשבים. יצרנו את משימות הלימוד כאשר מה שעמד לנגד עינינו הוא מיומנויות הלמידה שרצינו שהתלמיד ירכוש, והידע הנרכש היה רק דרך לעשות זאת, ולא העיקר. אפשרנו לילדים לטעות, לתקן זה את זה, להתווכח לעיתים, ובעיקר ללמוד זה מזה. לאט לאט ראינו את החומות שהילדים בנו סביב עצמם בנוגע למתמטיקה נופלות. הילדים שהגיעו והיו אמורים להיות משובצים בהקבצה נמוכה, נחשפו לדרכי חשיבה של תלמידים ברמה הגבוהה – והתחילו לחקות אותם. התלמידים שהיו אמורים להיות משובצים ברמה הגבוהה, מצאו את עצמם מסבירים נושאים לתלמידים הרחוקים מאד מרמתם. זה אילץ אותם לשנות לגמרי את דרך החשיבה שלהם. לנסות להסביר לילד שאיננו מבין כלל מה אתה אומר, היא משימה שונה מאוד מלנסות להסביר לילד שקרוב אלייך ברמה הלימודית. תלמידים שהצליחו לבצע זאת, עשו קפיצת מדרגה ברמת ההבנה שלהם את חומר הלימוד, וכך שני הצדדים הרוויחו במידה שווה – הלומד והמלמד.

נתנו לתלמידים משימות הערכה שבהן באו לידי ביטוי גם יצירתיות ומחשבה מחוץ לקופסה, כמו הכנת משחקים במתמטיקה, והילדים חוו הצלחה וכיף. עם הזמן, התלמידים הפסיקו להגדיר את עצמם לפי יחידות, והבינו שהרמה בה יעשו בגרות תלויה אך ורק בהם. הגילוי של הילדים שהם יכולים להיות בכל רמה שיבחרו היה חוויה דרמטית. פתאום ההתנגדות ירדה, והרמה המתמטית החלה לעלות.

גילינו כי התלמידים מכוונים גבוה כשניתנת להם זכות הבחירה. את זכות הבחירה אנחנו מיישמים גם בשיעורים עצמם – כאשר אנחנו מגיעים לנושא חדש, אנחנו מלמדים בשני מרחבים – במרחב אחד ניתן הסבר פרונטלי מפורט, ובמרחב השני ניתן ההסבר מודפס ודף תרגולים. במרחב הראשון המורה מלמדת, ובמרחב השני המורה מסתובבת בין התלמידים. הבחירה באיזה מרחב ללמוד – מוטלת על התלמיד. אבל עם הבחירה מגיעה גם האחריות – אם התלמיד בחר ללמוד במרחב הפרונטלי הוא מתחייב שלא להרעיש, לשם כך יש מרחב לעבודה עצמית. ואם התלמיד בחר ללמוד במרחב העצמי, הוא מתחייב שלא לקרוא למורה להסבר בכל 5 דקות, שכן לשם כך קיים המרחב הפרונטלי. גילינו שבעצם כך, שכאשר התלמיד בוחר את צורת הלמידה הנכונה לו לאותו הרגע, המחויבות של התלמיד ללמידה גדולה יותר, ויותר תלמידים מצליחים למצוא את מקומם בכיתה.

 ***

זו השנה השלישית שאני מלמדת מתמטיקה בגוונים, ביחד עם הצוות שלי. אני רואה את המקום שאליו הגיעו תלמידיי – ואני נפעמת. מתלמידים שלא מעוניינים לעזור זה לזה, שדורשים שהמורה יבוא להסביר להם, מתלמידים שטוענים שהם אינם יודעים ללמוד לבד – הם הפכו לקבוצה מגובשת, הלומדת מתמטיקה בחברותות כדרך קבע. הם עוזרים זה לזה ותומכים זה בזה, מלמדים זה את זה בצורה מעוררת השתאות. ניכר כי הם קיבלו כלים ללמידה משמעותית, והם מיישמים אותם גם בלימודי המתמטיקה.

הצלחנו להשפיע על תלמידינו בהורדת המחסומים שלהם ללמידת מתמטיקה ובגילוי ההנאה בתחום זה, והם בתמורה לימדו אותנו שלא לתייג את רמתם המתמטית של הילדים בתחילת כיתה ט', שכן הכל אפשרי, וכל תלמיד יכול להצליח.

הכיתה הראשונה, החלוצה של גוונים, הגיעה השנה לכיתה יא'. יש לנו עוד כיתת גוונים בשכבה י' ועוד אחת בכיתה ט'. כל אחת מהן מונה כחמישים ילדים. אני, שהתחלתי כמחנכת וכמובילת תחום המתמטיקה בגוונים, קיבלתי את המנדט לרכז את שלוש כיתות גוונים בתוך בית הספר, ולהנחיל את הפדגוגיה שפיתחנו לצוותים החדשים המצטרפים לגוונים.

עומדים בפנינו אתגרים רבים, ביניהם גם בחינת הבגרות במתמטיקה, אליה נגיש תלמידים לראשונה השנה. אני סמוכה ובטוחה כי מכיוון שתלמידנו יודעים ללמוד בצורה נהדרת, עצמאית ואחראית, גם אתגר זה הם יעברו בהצלחה מרובה. ועם זאת, זוהי איננה מטרתנו העיקרית. מטרתנו היא לחנך, גם דרך לימודי המתמטיקה. ללמד את הילדים לעבוד בצוות, להסתכל זה לזה בעיניים, לעזור זה לזה, לגלות אחריות, לדעת לסמוך על עצמם ולהתמודד עם כל דבר שירצו ללמוד בחיים.

הדפסת סיפור זה
הילי מרום

רכזת כיתות גוונים לחדשנות פדגוגית, מחנכת ומובילת תחום המתמטיקה בגוונים, בית הספר נופי גולן, קצרין.